如图ABC中.G是重心.AG的延长线交BC于D.过点G作GF∥AC.交BC于F.则S△DGF:S△DAC=1:9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图ABC中，G是重心，AG的延长线交BC于D，过点G作GF∥AC，交BC于F，则S_△DGF：S_△DAC=1：9．

分析根据重心的性质得到$\frac{DG}{DA}$=$\frac{1}{3}$，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．

解答解：∵G是重心，
∴$\frac{DG}{DA}$=$\frac{1}{3}$，
∵GF∥AC，
∴△GDF∽△ADC，
∴S_△DGF：S_△DAC=1：9，
故答案为：1：9．

点评本题考查的是三角形的重心的概念和性质，掌握重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键，注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．

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6．

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