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    10．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AE=3，AC=5，DE=4，那么BC=$\frac{20}{3}$．

    分析 根据DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$，代入数据即可得到结论．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$，
    ∵AE=3，AC=5，DE=4，
    ∴BC=$\frac{20}{3}$，
    故答案为：$\frac{20}{3}$．

    点评 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，关键是掌握平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

    练习册系列答案
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    20．如图，用一段长为40m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙足够长．设矩形的AB边长为xm，面积为ym2．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$
    （2）9.872+（-$\frac{7}{8}$）+（-5.872）
    （3）（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{7}$$+\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{5}{42}$）；
    （4）$\frac{1}{105}$$÷[\frac{1}{7}-（-\frac{1}{3}）-\frac{1}{5}]$
    （5）1.3×（-9.12）+（-7）×9.12
    （6）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）]2
    （7）[$\frac{15}{4}$÷（-$\frac{1}{4}$）+0.4×$（-\frac{5}{2}）^{2}$]×（-1）5
    （8）[1$\frac{3}{5}×（1-\frac{4}{9}）$]2÷[（1-$\frac{1}{6}$）×$（-\frac{2}{5}）$]3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）过点A（-1，0），B（1，6）．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）的函数表达式；
    （2）用配方法求此抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，D是边AC上一点，若tan∠DBA=$\frac{1}{5}$，求AD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．
    （1）求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标；
    （2）若直线l：y=ax（a≠0）与线段BC交于点D（点D与B、C不重合），则是否存在这样的直线l，使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出该直线的函数解析式及点D的坐标；若不存在，求说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线L：y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，在x轴上有一动点M从原点O出发以每秒1个单位的速度向左移动．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求△ABM的面积S与M的移动时间t的函数关系式；
    （3）在M移动的过程中是否存在某个时刻能使△ABM是等腰三角形？若能，求出t的值，并求此时M点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，且S△ABC=8cm2，那么S△ADE=2cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象分别与x轴、y轴相交于A、B、C三点，其对称轴与x轴、线段BC分别交于点E、点F，连接CE，已知点A（-1，0），C（0，-3）．
    （1）求出该二次函数解析式及其顶点D的坐标；
    （2）求出点B的坐标；
    （3）当y随x增大而减小时，x的取值范围是x＜1；
    （4）直接写出△CEF的面积是1．

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