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    某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件

    (1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．

    (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)

    答案：
    解析：

    　　(1)解：设降价x元时利润最大．依题意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)　　2分

    　　整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)　　5分

    　　(2)由(1)可知，当x＝3时y取最大值，最大值是6400　　7分

    　　即降价3元时利润最大，∴销售单价为10.5元时，最大利润6400元　　9分

    　　答：销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6400元　　10分


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
    （1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
    （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入-购进成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
    （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
    （2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店经营一种小商品，规定销售单价不低于成本单价，且获利不得高于100%，已知该商品进价为40元，据市场调查，销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件
    （1）假定每件商品降价x元，商店每天销售y件，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
    （2）为了薄利多销，当每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润为6000元（注：销售利润=销售收入-购进成本）
    （3）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•泰安）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
    （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
    （2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西钦州） 题型：解答题


    (本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件
    (1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
    (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)

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