分析 设点Q的坐标为(x,y),由Q是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点可得xy=k.过点Q作QE⊥OM于E,作QF⊥ON于F,如图,根据垂径定理可得OE=EM=$\frac{1}{2}$OM=|x|,OF=FN=$\frac{1}{2}$ON=|y|,从而可求出OM•ON.
解答 解:设点Q的坐标为(x,y),
∵Q是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点,
∴xy=k.
过点Q作QE⊥OM于E,作QF⊥ON于F,如图,
根据垂径定理可得OE=EM=$\frac{1}{2}$OM=|x|,OF=FN=$\frac{1}{2}$ON=|y|.
∴OM=2|x|,ON=2|y|,
∴OM•ON=4|xy|=4|k|.
故答案为4|k|.
点评 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、垂径定理等知识,需要注意的是,纵、横坐标符号不确定时,要用纵、横坐标的绝对值表示线段长度.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com