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如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,点E,F分别在边OA,OB上,若△PEF的周长为15,则MN的长为
15
15
分析:由点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,即可推出OA为MP的中垂线,OB为PN的中垂线,即可推出PE=ME,FP=FN,然后根据△PEF的周长=15,MN=ME+EF+FN,即可推出MN的长度.
解答:解:∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,
∴OA为MP的中垂线,OB为PN的中垂线,
∴PE=ME,FP=FN,
∵△PEF的周长=15,
∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15,
∴MN=15.
故答案为:15.
点评:本题主要考查了轴对称的性质、线段垂直平分线的性质,关键在于正确的运用有关的性质定理推出PE=ME,FP=FN,然后认真的进行等量代换即可.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、如图,点P在∠AOB内,根据下列要求画出图形(作图工具不限,不需要写出作法,但要保留作图痕迹)
①过点P作OA的垂线,垂足为D
②过点P作OA的平行线,交OB于点E.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•河北)如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,
FG
是(  )

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如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,若△PEF的周长是30cm,求MN的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点M在∠AOB的边OB上.(请保留画图痕迹,写出结论)
(1)过点M画线段MC⊥AO,垂足是点C;
(2)过点O画直线a垂直于OB;
(3)画出∠AOB的一个补角;
(4)画出∠AOB的一个余角;
(5)点M到直线AO的距离是线段
MC
MC
的长,等于
15
15
mm.(精确到1mm)

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