【题目】计算
(1)(- 5)+ 6
(2)(+21)+(-31)
(3)(- 5.2 ) + ( - 1.2 )
(4)(﹣3)+7+(﹣6)+(﹣7)
(5)(- 20 ) +(-14)+(-28)+16
(6)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)
(7)30 + 15+(-7)+(-15)
(8).
【答案】(1)1;(2)-10;(3)-6.4;(4)-9;(5)-46;(6)1;(7)23;(8)
【解析】
(1)原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果;
(2)原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果;
(3)原式利用结合后,计算即可得到结果;
(4)原式去括号后,再结合,相加减即可;
(5)原式去括号后,再结合,相加减即可;
(6)原式去括号后,再结合,相加减即可;
(7)原式去括号后,再结合,相加减即可;
(8)原式去括号后,再结合,相加减即可.
(1)( - 5 )+ 6=- 5+6=1;
(2)(+21)+(-31)=21-31= -10;
(3)(- 5.2 ) + ( - 1.2 ) =- 5.2 - 1.2 =-6.4;
(4)(﹣3)+7+(﹣6)+(﹣7)=﹣3+7﹣6﹣7=-9;
(5)=-20-14-28+16=-46;
(6)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)=10-9=1;
(7)30 + 15+(-7)+(-15)=30+15-7-15=23;
(8)= .
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【题目】如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置,使一边OM在∠BOC的内部,当OM平分∠BOC时,∠BON= ;(直接写出结果)
(2)在(1)的条件下,作线段NO的延长线OP(如图③所示),试说明射线OP是∠AOC的平分线;
(3)将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置,请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系.(直接写出结果,不须说明理由)
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【题目】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A.100米 B.99米 C.98米 D.74米
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0)、B(0,3)、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标;
(2)如图1,将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60°,与直线y=﹣x交于点N.在直线DN上是否存在点M,使∠MON=75°.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点P、Q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=﹣x上的点,当四边形OBPQ是直角梯形时,求出点Q的坐标.
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【题目】已知,如图,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
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【题目】2017年上半年某市各级各类中小学(含中等职业学校)开展了“万师访万家”活动.某县家访方式有:A.上门走访;B.电话访问;C.网络访问(班级微信或QQ群);D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本是________________________________,样本容量为________,
扇形统计图中,“A”所对应的圆心角的度数为多少?
(2)请补全条形统计图.
(3)已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动,请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的?
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【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是__________________;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理)
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【题目】如图,△A1B1C1是边长为1的等边三角形,A2为等边△A1B1C1的中心,连接A2B1并延长到点B2 , 使A2B1=B1B2 , 以A2B2为边作等边△A2B2C2 , A3为等边
△A2B2C2的中心,连接A3B2并延长到点B3 , 使A3B2=B2B3 , 以A3B3为边作等边△A3B3C3 , 依次作下去得到等边△AnBnCn , 则等边△A5B5C5的边长为 .
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