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【题目】抛物线过点(10)和点(0,-3),且顶点在第三象限,设mabc,则m的取值范围是(

A.6m0B.6m<-3C.3m0D.3m<-1

【答案】A

【解析】

求出b0,把x=1代入求出a=3-bb=3-a,把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-6,求出2a-6的范围即可.

∵对称轴在y轴的左边,

-0

b0

∵图象与y轴的交点坐标是(0-3),过(10)点,

代入得:a+b-3=0

a=3-bb=3-a

y=ax2+3-ax-3

x=-1时,y=a-b+c=a-3-a-3=2a-6

b0

b=3-a0

a3

a0

0a3

02a6

-62a-60

y=a-b+c=a-3-a-3=2a-6

-6a-b+c0

-6m0

故选:A

练习册系列答案
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【题目】如图,已知一次函数的图象与x轴相交于点A反比例函数相交于两点.

1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;

2)连接OB,OC,求的面积.

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【题目】某企业为响应国家教育扶贫的号召,决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助,初中学生每月资助200元,高中学生每月资助300元.已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍,且该企业在2018年下半年712月这6个月资助学生共支出10.5万元.

1)问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助?

22018712月期间,受资助的初、高中学生中,分别有30%40%的学生被评为优秀学生,从而获得了该乡镇政府的公开表扬.同时,提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情,决定对2019年上半年16月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助,对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助.在此奖励政策的鼓励下,201916月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018712月的人数增加了3a%a%.这样,2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元,求a的值.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,,点DAB上一点(点DAB不重合),连接CD

1)用尺规作图,线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接DEBC于点F,连接BE;(保留作图痕迹,不写作法.)

2)当ADBF时,求∠BEF的度数.

3)求证:AD2+BD22CD2

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【题目】如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70o方向上,轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50o方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时观测灯塔C位于北偏东25o方向上,求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).

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【题目】某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树,每棵桔子树的产量是100kg,果农想增加桔子树的棵数来增产,但增加果树会导致每棵树的光照减少,使得单棵果树产量减少,试验发现每增加1棵桔子树,单棵桔子树的产量减少0.5kg.

(1)在投入成本最低的情况下,增加多少棵桔子树时,可以使果园总产量达到6650kg

(2)设增加x棵桔子树,考虑实际增加桔子树的情况,10≤x≤40,请你计算一下,果园总产量最多为多少kg,最少为多少kg

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD90°AC平分∠BADAC7AD3,将四边形ABCD沿直线l无滑动翻滚一周,则对角线BD的中点O经过的路径长度为_____

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与y轴交于点C04),与x轴交于A(﹣20),点B40).

1)求抛物线的解析式;

2)若点M是抛物线上的一动点,且在直线BC的上方,当SMBC取得最大值时,求点M的坐标;

3)在直线的上方,抛物线是否存在点M,使四边形ABMC的面积为15?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2C2的坐标;

(3)在第(2)问中,点B旋转到点B2的过程中运动的路径长是_____.

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