如图.是一个长方形地面.现有正三角形.正方形和正六边形三种瓷砖若干.要求:(1)三种瓷砖都必须用到,(2)铺成长方形或近似长方形.请你设计一种方案．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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24、如图，是一个长方形地面，现有正三角形、正方形和正六边形三种瓷砖若干，要求：
（1）三种瓷砖都必须用到；（2）铺成长方形或近似长方形，请你设计一种方案．

分析：根据多边形镶嵌成平面图形的条件，因为正三角形的内角和为60°，而正方形、正六边形的内角分别为90°、120°，由于60+90×2+120=360，故能进行平面镶嵌．

解答：

解：因为三种瓷砖都必须用到，所以在每一个顶点处正三角形1个，正方形2个，正六边形1个即可．如图：

点评：解这类题，需要掌握多边形镶嵌成平面图形的条件，即围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

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如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A?B?C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2

m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
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（1）求出图1的长方形面积；
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（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S₁=

ab-b

，S₂=

ab-b

，S₃=

ab-b

；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽

度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？