Question

12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC-AD=AB，过D作DE∥AB交BC于E，则△DEC是（　　）

• A． 不等边三角形
• B． 等边三角形
• C． 直角三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 先证明四边形ABED是平行四边形，得出DE=AB=DC，BE=AD，由已知条件得出AB=CE，得出DE=DC=CE，即可得出结论．

解答 解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=DC，BE=AD，
∵BC-AD=AB，BC-BE=CE，
∴AB=CE，
∴DE=DC=CE，
即△DEC是等边三角形；
故选：B．

点评 本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定；熟练掌握等腰梯形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．