如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC.BC-AD=AB.过D作DE∥AB交BC于E.则△DEC是( )A．不等边三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC-AD=AB，过D作DE∥AB交BC于E，则△DEC是（　　）

A．

不等边三角形

B．

等边三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

分析先证明四边形ABED是平行四边形，得出DE=AB=DC，BE=AD，由已知条件得出AB=CE，得出DE=DC=CE，即可得出结论．

解答解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=DC，BE=AD，
∵BC-AD=AB，BC-BE=CE，
∴AB=CE，
∴DE=DC=CE，
即△DEC是等边三角形；
故选：B．

点评本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定；熟练掌握等腰梯形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．

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2．

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3．

如图，已知二次函数y=ax²的图象经过点（$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线上纵坐标等于3的点的坐标，并在图象上描出符合条件的点；
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20．

已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG同位角相等，两直线平行
∴∠1=∠E两直线平行，同位角相等
∠2=∠3两直线平行，内错角相等
∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

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7．