【题目】某市火车站北广场将于2016年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共 6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵.
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排13人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.
(1)当∠BAD=60°,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试写出∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
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【题目】某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A,B,C,D四地,如图,其中A,B,C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20km,问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, )
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【题目】如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
(1)如图1,写出点D到△ABC三个顶点A,B,C的距离的关系(直接写出结论);
(2)如图1,点E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF是等腰直角三角形;
(3)若点E,F分别是AB,CA的延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,请判断△DEF的形状?(直接写结论).
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【题目】如图,有一块长为米,宽为米的长方形空地,计划修筑东西、南北走向的两条道路,其余进行绿化(阴影部分),已知道路宽为米,东西走向的道路与空地北边界相距1米,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
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【题目】等腰三角形有如下性质:“在等腰三角形中,等边对等角”.即:如图1,在△ABC中,若AB=AC,则∠B=∠C.利用此性质解决以下问题:
如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边AD上,且CB=CE,点F是射线ED上的一个动点,∠ECF的平分线CG交BE的延长线于点G.
(1)若∠EBC=68°,∠ECF=40°,求G的度数;
(2)在动点F运动的过程中,∠G:∠EFC的值是否发生变化?若不变,求它的值;若变化,请说明理由.
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【题目】某电器超市销售每台进价为120元、170元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是近2周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本)
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 6 | 5 | 2200元 |
第二周 | 4 | 10 | 3200元 |
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市再采购这两种型号的电风扇共130台,并且全部销售完,该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:若,,则;若,,则;若,,则;若,,则.
(1)反之:若,则或;若,则______或_______.
(2)根据上述规律,求不等式的解集.
(3)直接写出分式不等式的解集___________.
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