科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(4,4),反比例函数的图象经过CB的中点D,若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S=4时,x的值为 。
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在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数的图象交于点A(m,1)和B(-m,-1)(m≠0).
(1)当m=2时,分别求反比例函数和二次函数的解析式;
(2)若二次函数的顶点在反比例函数上,求出此时的m值;
(3)当时,这两个函数的增减性一致,请写出满足条件的最小整数m.
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科目:初中数学 来源: 题型:
抛物线交轴于A、B,交轴于C.将一把直尺如图放置在直角坐标系中,使直尺边 ∥,直尺边交轴于E,交AC于F,交抛物线于G,直尺另一边交轴于D.当点D与点A重合时,把直尺沿轴向右平移,当点E与点B重合时,停止平移,在平移过程中,△FDE的面积与直尺平移距离的函数图象如图(3)所示.
(1)请你求出DE的长及抛物线解析式;
(2)在直尺平移过程中,直尺边上是否存在一点P,使点构成的四边形这菱形,若存在,请你求出点P坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过G作GH⊥轴于H
① 在直尺平移过程中,请你求出GH+HO的最大值;
②点Q、R分别是HC、HB的中点,请你直接写出在直尺平移过程中,线段QR扫过的图形的面积和周长.
(主要考查学生一次函数、二次函数、菱形、相似三角形等知识的综合运用,考试难度C)
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(改编)如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
(1)、山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;
(2)、求A、B两点间的距离.
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