Question

在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　________　；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，即可作出判断；
（2）先用“树状图”列出所有可能的结果，再根据概率公式即可求得结果.
（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P（所画三角形是等腰三角形）=；
（2）用“树状图”列出所有可能的结果：

∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，
∴所画的四边形是平行四边形的概率P==．
考点：概率的求法
点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比.