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    已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若，且，求整数m的值．

    （1）且；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）有两个条件：且△≥0，即可求出m的取值范围；

    （2）用求根公式求出方程两根，∵，即可得出，的值，由和且，即可求出整数m的值．

    试题解析：（1）由已知，得且，∴且；

    （2）原方程的解为，∴或，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∵m是整数，∴．

    考点：1．一元二次方程的定义；2．解一元二次方程-公式法；3．根的判别式．

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    已知二次函数在与的函数值相等．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数经过B，C两点，求一次函数的表达式；

    （3）在（2）的条件下，过动点作直线//x轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线与新图象M恰有两个公共点，请直接写出的取值范围．

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    如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为，则旗杆的高度BC为（ ）

    A． B． C． D．

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    如图1，在△ABC 中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD， 连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC = DE，∠CDE=∠ADB=α．

    （1）如图2 ，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；

    （2）将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF．

    ①若α=90°，依题意补全图3， 求线段AF的长；

    ②请直接写出线段AF的长（用含α的式子表示）．

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    如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E．求证：△ACD∽△BCE．

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    如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为 （ ）

    A． B． C．1 D．2

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    计算：．

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    如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.

    （1）求证：CE=CF；

    （2）求线段EF的最小值；

    （3）当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积的大小是 ．

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