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    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为
    A．81　B．54
    C．24　D．16
    D
    分析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，又AD=2BD，易得AD：AB=2：3，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=4：9，结合S△ABC=36，进而可求△ADE的面积．
    解答：解：

    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴S△ADE：S△ABC=（）2，
    又∵AD=2BD，
    ∴AD：AB=2：3，
    ∴S△ADE：S△ABC=（）2=4：9，
    ∵S△ABC=36，
    ∴S△ADE=16．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（本题12分）如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2.
     
    小题1:（1）求的值及点B的坐标； 
    小题2:（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点Ｍ的直线为,且与x轴交于点N.
    ① 若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；
    ② 若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.

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    若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为
    A．2∶1B．1∶C．1∶4D．1∶5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题6分）如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知．则的长        ．矩形与矩形的相似比      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△ABC,使△ABC与△ABC的相似比等于，则点A的坐标为_________________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，

    小题1:⑴证明：；
    小题2:⑵设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；
    小题3:⑶梯形的面积可能等于12吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，，，垂足为，是边上的中线，与相交于点，那么的长为…………………………………（   ）
    A．；B．；C．；D．无法确定．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于点E，AE＝4，ED＝5．

    小题1:(1)求证：AD平分∠BDC；
    小题2:(2)求AC的长；
    小题3:(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI＝AC．

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