Question

17．若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，则（a+b）²的值是9．

Answer 1

分析 利用相反数的性质列出关系式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出原式的值．

解答 解：根据题意得：|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{a+2b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则原式=9，
故答案为：9

点评 此题考查了解二元一次方程组，相反数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．