某次歌唱比赛.最后三名选手的成绩统计如表:比赛项目比赛成绩/分王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100(1)若按算术平均分排出冠军.亚军.季军.则冠军.亚军.季军各是谁?(2)若按6:3:1的加权平均分排出冠军.亚军.季军.则冠军.亚军.季军各是谁?(3)若最后排名冠军是王晓丽.亚军是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：

比赛项目	比赛成绩/分
比赛项目	王晓丽	李真	林飞扬
唱功	98	95	80
音乐常识	80	90	100
综合知识	80	90	100

（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？

分析根据算术平均数和加权平均数的计算公式进行计算即可得到答案．

解答解：（1）王晓丽的平均分：$\frac{1}{3}$（98+80+80）=86，
李真的平均分：$\frac{1}{3}$（95+90+90）=$\frac{275}{3}$，
林飞扬的平均分：$\frac{1}{3}$（80+100+100）=$\frac{280}{3}$，
冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽；
（2）王晓丽：$\frac{98×6+80×3+80×1}{10}$=90.8，
李真：$\frac{95×6+90×3+90×1}{10}$=93，
林飞扬：$\frac{80×6+100×3+100×1}{10}$=88，
冠军是李真、亚军王晓丽、季军林飞扬；
（3）如果按8：1：1的加权平均分，
则王晓丽：$\frac{98×8+80×1+80×1}{10}$=94.4，
李真：$\frac{95×8+90×1+90×1}{10}$=94，
林飞扬：$\frac{80×8+100×1+100×1}{10}$=84，
则冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，
所以按8：1：1的权重．

点评本题考查的是算术平均数和加权平均数的计算，掌握各自的计算公式是解题的关键．

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