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    【题目】如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（　　）

    A.π﹣2B.π﹣C.π﹣2D.π﹣

    【答案】C

    【解析】

    连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S扇形AOC﹣S菱形ABCO可得答案．

    解：连接OB和AC交于点D，如图所示：

    ∵圆的半径为2，

    ∴OB＝OA＝OC＝2，

    又四边形OABC是菱形，

    ∴OB⊥AC，OD＝OB＝1，

    在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD＝＝，AC＝2CD＝2，

    ∵sin∠COD＝＝，

    ∴∠COD＝60°，∠AOC＝2∠COD＝120°，

    ∴S菱形ABCO＝OB×AC＝×2×2＝2，

    S扇形AOC＝＝π，

    则图中阴影部分面积为S扇形AOC﹣S菱形ABCO＝π﹣2，

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝AC＝3，点E是三角形ABC 内一点，且满足则点E 在运动过程中所形成的图形的长为 （ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是的中点．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）求证：CDDE＝2ODPD；

    （3）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点C为线段上一点，以为斜边作等腰，连接，在外侧，以为斜边作等腰，连接．

    （1）如图1，当时：

    ①求证：；

    ②判断线段与的数量关系，并证明；

    （2）如图2，当时，与的数量关系是否保持不变？

    对于以上问题，小牧同学通过观察、实验，形成了解决该问题的几种思路：

    想法1：尝试将点D为旋转中心，过点D作线段垂线，交延长线于点G，连接；通过证明解决以上问题；

    想法2：尝试将点D为旋转中心，过点D作线段垂线，垂足为点G，连接．通过证明解决以上问题；

    想法3：尝试利用四点共圆，过点D作垂线段，连接，通过证明D、F、B、E四点共圆，利用圆的相关知识解决以上问题．

    请你参考上面的想法，证明（一种方法即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资，针对这笔资金，银行专属客户经理提供了三种投资方案，这三种方案的回报如下：

    方案一：每一天回报30元；

    方案二：第一天回报8元，以后每一天比前一天多回报8元；

    方案三：第一天回报0.5元，以后每一天的回报是前一天的2倍．

    下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程，请补充完整：

    （1）确定不同天数所得回报金额（不足一天按一天计算），如下表：

    天数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    方案一

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    方案二

    8

    16

    24

    32

    40

    48

    56

    64

    72

    80

    方案三

    0.5

    1

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    其中________；

    （2）计算累计回报金额，设投资天数为（单位：天），所得累计回报金额是（单位：元），于是得到三种方案的累计回报金额，，与投资天数的几组对应值：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    30

    60

    90

    120

    150

    180

    210

    240

    270

    300

    8

    24

    48

    80

    120

    168

    224

    288

    360

    440

    0.5

    1.5

    3.5

    7.5

    15.5

    31.5

    63.5

    127.5

    255.5

    其中________；

    （3）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，，并画出，，的图象；

    注：为了便于分析，用虚线连接离散的点．

    （4）结合图象，小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议：

    _________________________________________________________________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，交y轴于点A，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，连接BD分别交y轴和AC于E、F两点，连接AB．

    （1）求证：AB＝AD；

    （2）若BF＝4，DF＝6，求线段CD的长；

    （3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售10台A型和20台B型加湿器的利润为2500元，销售20台A型和10台B型加湿器的利润为2000元

    (1)求每台A型加湿器和B型加湿器的销售利润；

    (2)该商店计划一次购进两种型号的加湿器共100台，其中B型加湿器的进货量不超过A型加湿器的2倍，设购进A型加湿器x台．这100台加湿器的销售总利润为y元

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该商店应怎样进货才能使销售总利润最大?

    (3)实际进货时，厂家对A型加湿器出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店最多购进A型加湿器70台，若商店保持两种加湿器的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台加湿器销售总利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一大、一小两个等腰直角三角形拼在一起，，连接．

    （1）如图1,若三点在同一条直线上，则与的关系是 ；

    （2）如图2，若三点不在同一条直线上,与相交于点，连接,猜想之间的数量关系，并给予证明；

    （3）如图3，在(2)的条件下作的中点,连接，直接写出与之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（题文）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

    （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；

    （2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;

    （3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.

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