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抛物线轴只有一个交点,则m=________。

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图所示,反比例函数y=
1
x
与直线y=-x+2只有一个公共点P,则称P为切点.
(1)若反比例函数y=-
k
x
与直线y=kx+6只有一个公共点M,求当k<0时两个函数的解析式和切点M的坐标;
(2)设(1)问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.将∠ABO沿折痕AB翻折,设翻折后的OB边与x轴交于点C.
①直接写出点C的坐标;
②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P,使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴只有一个交点,且系数a、b满足条件:|a-1|+
b+2
=0

(1)求y=ax2+bx+c解析式;
(2)将y=ax2+bx+c向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到函数y=mx2+nx+k,该函数交y轴于点C,交x轴于A、B(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)在问题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•怀化)已知函数y=kx2-2x+
3
2
(k是常数)
(1)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求k的值;
(2)若点M(1,k)在某反比例函数的图象上,要使该反比例函数和二次函数y=kx2-2x+
3
2
都是y随x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;
(3)设抛物线y=kx2-2x+
3
2
与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<x2,x12+x22=1.在y轴上,是否存在点P,使△ABP是直角三角形?若存在,求出点P及△ABP的面积;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南怀化卷)数学(解析版) 题型:解答题

已知函数是常数)

(1)若该函数的图像与轴只有一个交点,求的值;

(2)若点在某反比例函数的图像上,要使该反比例函数和二次函数都是的增大而增大,求应满足的条件以及的取值范围;

(3)设抛物线轴交于两点,且,在轴上,是否存在点P,使△ABP是直角三角形?若存在,求出点P及△ABP的面积;若不存在,请说明理由。

 

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷(新围初中2 杨利金) (解析版) 题型:选择题

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴的正半轴,与y轴交于点C,且tan∠ACO=,CO=BO,AB=3.则下列判断中正确的是( )

A.此抛物线的解析式为y=x2+x-2
B.在此抛物线上的某点M,使△MAB的面积等于4,这样的点共有三个
C.此抛物线与直线y=-只有一个交点
D.当x>0时,y随着x的增大而增大

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