【题目】如图，动点
在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，．．．按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点的坐标为___________．
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【题目】4张相同的卡片上分别写有数字1、2、3、4，将卡片背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1、2、3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，将摸到的球的标号作为减数.
（1）求这两个数的差为0的概率；
（2）游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个公平的规则，并说明理由.
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【题目】如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，点F在BC延长线上，且CF=BE，连接AC，DF，
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的长度．
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C的可视点．
（1）当⊙O的半径为1时，
①在点
、E(1，1)、F(3，0)中，⊙O的可视点是______．
②过点M(4，0)作直线l：y=kx+b，若直线l上存在⊙O的可视点，求b的取值范围；
（2）若T(t，0)，⊙T的半径为1，直线y=
上存在⊙T的可视点，且所有可视点构成的线段长度为n，若
，直接写出t 的取值范围．
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【题目】如图，二次函数
的图象交
轴于
两点，交
轴于点
，点
的坐标为
，顶点
的坐标为
．
（1）求二次函数的解析式和直线
的解析式；
（2）点
是直线
上的一个动点，过点作
轴的垂线，交抛物线于点
，当点在第一象限时，求线段
长度的最大值；
（3）在抛物线上是否存在异于
的点
，使
中
边上的高为
，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．
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【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与
轴交于C点，过A作AD⊥
轴于D．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△ADC的面积．
（3）根据图象直接写出不等式
的解集
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【题目】教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
如图②，在四边形
中，
，点
在边
上．
平分
，
平分
．
（1）求证：
．
（2）若
，
，则
的长为______．
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【题目】如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD=5cm，AB=4cm，将矩形纸片 ABCD 沿直线l 折叠，使点 A 落在边 BC 上的 A'处，当直线 l 恰好过点 D 时，用直尺和圆规在图中作出直线 l，（保留作图 痕迹，不写作法），设点 A'与点 B 的距离为 x cm．并求出 x 的值．
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