练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=
    45

    （1）求线段DC的长；
    （2）求sinC．
    分析：（1）已知AD的长及sinB，可求得tanB=
    AD
    BD
    ，由可求出BD的长，继而可求得CD的长；
    （2）因为CD、AD的长已求出，可求得tanC的值，继而可求得sinC．
    解答：解：（1）∵AD是BC上的高，
    ∴△ADB、△ADC均为直角三角形，
    已知BC=7，AD=6，sinB=
    4
    5
    ，
    ∴tanB=
    4
    3
    ，
    ∵tanB=
    AD
    BD
    =
    4
    3
    ，
    ∴BD=
    9
    2
    ，
    ∴CD=BC-BD=7-
    9
    2
    =
    5
    2
    ；

    （2）∵AD=6，CD=
    3
    2
    ，
    ∴tanC=
    AD
    CD
    =4，
    ∴
    sinC
    cosC
    =4，
    ∵sin2C+cos2C=1，
    ∴可得sinC=
    4 
    		17
    17
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形的运用以及直角三角形中角的三角函数值的转换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案