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    【题目】小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离.于是他利用镜子进行两次测量.如图，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在点处，人在点F处正好在镜中看到树尖A.已知小军的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求这棵古松树的高度.

    【答案】这棵古松树的高度为10m.

    【解析】

    由题意知：∠ACB=∠ECF，∠AC'B=∠E'CF'，则△BAC~△FEC，△AC'B~△E'C'F'，再根据相似三角形的性质即可解答.

    设这棵古松树的高度m， m.

    ∵，，

    ∴，

    又∵，

    ∴，

    ∴，

    ∵，，

    ∴，

    又∵，

    ∴，

    ∴，

    ∵，

    ∴，即，解得，

    即m.

    又∵，

    ∴.

    解得，即m.

    答：这棵古松树的高度为10m.

    练习册系列答案
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    【题目】某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．

    （1）求羽绒服和防寒服的售价；

    （2）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．

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    【题目】某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元．

    （1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

    （3）若每件文具的利润不超过，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

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    【题目】如图所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，点A关于直线EM的对称点为A′，当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为___________.

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    【题目】有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是( )

    A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

    B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

    C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

    D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是

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    【题目】请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

    （1）如图1，抛物线l与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，作出抛物线的对称轴EF；

    （2）如图2，抛物线l1，l2交于点P且关于直线MN对称，两抛物线分别交x轴于点A，B和点C，D，作出直线MN .

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    【题目】二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′，再将得到的对称抛物线y′向上平移m（m＞0）个单位，得到新的抛物线ym，我们称ym叫做二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m阶变换．

    （1）已知：二次函数y＝2（x+2）2+1，它的顶点关于原点的对称点为　 　，这个抛物线的2阶变换的表达式为　 　．

    （2）若二次函数M的6阶变换的关系式为y6′＝（x﹣1）2+5．

    ①二次函数M的函数表达式为　 　．

    ②若二次函数M的顶点为点A，与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B，在抛物线y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短，若存在，求出此时点P的坐标．

    （3）抛物线y＝﹣3x2﹣6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，该抛物线的m阶变换的顶点为点C．若△ABC是以AB为腰的等腰三角形,请直按写出m的值．

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    【题目】下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．

    如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．

    画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；

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    请回答：该画图的依据是_______________________________________________．

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    （1）点B的坐标为 ；

    （2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ；

    （3）方程ax2+bx+c=0的两个根为 ；

    （4）不等式ax2+bx+c＜0的解集为 .

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