【题目】如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（ ）
A. 2.6m2 B. 5.6m2 C. 8.25m2 D. 10.4m2
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【题目】在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=
，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F，连接EF（如图1）．当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图2）.将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，从开始到停止，线段EF的中点所经过的路径长为．
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【题目】寒假即将到来，外出旅游的人数逐渐增多，对旅行包的需求也将增多，某店准备到生产厂家购买旅行包，该厂有甲、乙两种新型旅行包．若购进10个甲种旅行包和20个乙种旅行包共需5600元，若购进20个甲种旅行包和10个乙种旅行包共需5200元．
（1）甲、乙两种旅行包的进价分别是多少元？
（2）若该店恰好用了7000元购买旅行包；
①设该店购买了m个甲种旅行包，求该店购买乙种旅行包的个数；
②若该店将甲种旅行包的售价定为298元，乙种旅行包的售价定为325元，则当该店怎么样进货，才能获得最大利润，并求出最大利润．
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【题目】在
中，
，在的外部作等边三角形
，
为
的中点，连接
并延长交
于点
，连接
．
（1）如图1，若
，求
的度数；
（2）如图2，
的平分线交
于点
，交
于点
，连接
．
①补全图2；
②若
，求证：
．
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【题目】某县九年级一模考试结束后，张老师依据一班考试成绩（单位：分）绘制了频数分布直方图（如图所示）
根据频数分布直方图，解答下列问题．
（1）填空：该班有_____人，根据直方图估算该班一模考试数学平均成绩是_____分；
（2）请在所给半径为2的圆中，画出成绩在70≤x＜80的人数对应的扇形，并求出该扇形的面积；
（3）从成绩在20≤x＜30和90≤x＜100的学生中任选2人，明明的成绩是91分，聪聪的成绩是28分，用树状图或列表法列出所有可能结果，并求明明、聪聪同时被选中的概率．
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【题目】（知识重现）我们知道，在ax=N中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8；已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如
=2；
（学习新知）
现定义：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数．例如log28=3．零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．
（应用新知）
（1）填空：在ax=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做_____运算；
（2）选择题：在式子log5125中，真数是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
（3）①计算以下各对数的值：log39；log327；log3243．
②根据①中计算结果，请你直接写出logaM，logaN，loga（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线
与直线
相交于点
，动点
在线段和射线
上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求
的面积．
（3）是否存在点，使
的面积是的面积的
？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
图 ① 图②
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