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    阅读解答题：
    已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC的度数．
    解：∵CE、BD是高
    ∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
    在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
    ∴∠ABD=90°-n°
    ∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
    即∠BOC的度数为（180-n）°
    （1）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠A为钝角”，其它条件不变（图②），请你求出∠BOC的度数．
    （2）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠B为钝角”，其它条件不变（图③），请你求出∠BOC的度数．

    解：（1）∵CE、BD是高，
    ∴∠BEO=90°，∠BDA=90°，
    在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°，
    ∴∠ABD=n°-90°，
    ∴∠BOC=90°-∠ABD=90°-（n°-90°）=180°-n°，
    即∠BOC的度数为（180-n）°；

    （2）∵CE、BD是高，
    ∴∠BEO=90°，∠BDA=90°，
    在Rt△ABD中，∠A+∠ABD=90°，
    在Rt△OBE中，∠BOC+∠OBE=90°，
    ∵∠ABD=∠OBE（对顶角相等），
    ∴∠BOC=∠A=n°．
    分析：（1）根据高线的定义可得∠BEO=90°，∠BDA=90°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ABD，然后根据直角三角形两锐角互余解答；
    （2）根据高线的定义可得∠BEO=90°，∠BDA=90°，再根据等角的余角相等解答即可．
    点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，读懂题目信息，理解求解思路并准确识图是解题的关键．
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    ∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
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    ∴∠ABD=90°-n°
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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：探究题

    阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。
    如图①所示，P是等腰△ABC的底边BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求证：PE+PF=BH。
    证明：连接AP，则有S△ABC=S△ABP+S△ACP  得
    AC×BH=AC×PF+AB×PE
    因为AB=AC，所以BH=PE+PF
    按照上述证法或用其它方法证明下面两题：
    （1）如图②，P是边长为2的正方形ABCD边CD上任意一点，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE+PF的值。
    （2）如图③，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，且BD=CD，过BC上任一点P做PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知AD：BD=1：3，BC= 4，求PE+PF的值。

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