Question

【题目】为了防范疫情，顺利复学，某市教育局决定从甲、乙两地用汽车向两校运送口罩，甲、乙两地分别可提供口罩40万个，10万个，两校分别需要口罩30万个，20万个，两地到两校的路程如表（每万个口罩每千米运费2元），设甲地运往A校x万个口罩．

	路程	路程
	甲地	乙地
A校	10	20
B校	15	15

（1）根据题意，在答题卡中填写下表：

（2）设总运费为元，求与的函数关系式，当甲地运往A校多少万个口罩时，总运费最少？最少的运费是多少元？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）甲地运往A校30万个口罩时总运费最少，最少的运费是1200元．

【解析】

（1）根据题意，甲地可提供口罩40万个，已经运往A校x万个，则运往B校40-x万个，A校需要口罩30万个，还需要乙地运往30-x万个，乙地还剩x-20万个口罩运往B校，

运费再根据第一个表的路程和每万个口罩每千米运费2元进行计算即可；

（2）把各自的运费相加得到一次函数，由，可知，当时，W最小,代入求出最小运费即可．

解：（1）

（2）

∵ ，所以W随x增大而减小，

所以当时，W最小．最小值是

∴甲地运往A校30万个口罩时总运费最少，最少的运费是1200元．