Question

【题目】随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．

（1）求高铁列车的平均时速；

（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？

Answer 1

【答案】（1）高铁列车的平均时速为240千米/小时；（2）王老师能在开会之前到达．

【解析】

（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1220-90）千米比普快走1220千米时间减少了8小时，据此列方程求解；

（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断．

解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，

由题意得， ，

解得：x＝96，

经检验，x＝96是原分式方程的解，且符合题意，

则2.5x＝240，

答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；

（2）780÷240＝3.25，

则坐车共需要3.25+0.5＝3.75（小时），

从10：00到下午14：00，共计4小时＞3.75小时，

故王老师能在开会之前到达．