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    三角形三边上的高的交点在


    1. A.
      三角形内
    2. B.
      直角顶点
    3. C.
      三角形外
    4. D.
      不确定
    D
    分析：三角形的高不一定都在三角形的内部，所以三角形的高的交点要根据三角形的形状来判定．其中锐角三角形的高的交点在三角形的内部，直角三角形的高的交点即直角顶点，钝角三角形的高所在的直线的交点在三角形的外部．
    解答：A、直角三角形的高的交点即直角顶点，不在三角形内，错误；
    B、锐角三角形的高的交点在三角形的内部，不在三角形边上，错误；
    C、直角三角形的高的交点即直角顶点，不在三角形外，错误；
    D、锐角三角形的高的交点在三角形的内部，直角三角形的高的交点即直角顶点，钝角三角形的高所在的直线的交点在三角形的外部．即三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置要根据三角形的形状才能定，故三角形三边上的高的交点所在的位置不确定，正确．
    故选D．
    点评：本题考查了三角形的高．注意三角形的高所在的直线的交点要根据三角形的位置而确定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		5
    -1
    2
    ，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
    （1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若
    AB
    BC
    =
    		5
    -1
    2
    ，则请你求出∠A的度数；
    （3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．
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    C．6对

    D．7对

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    [　　]

    A．3对

    B．4对

    C．5对

    D．6对

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    黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比数学公式，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
    （1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若数学公式，则请你求出∠A的度数；
    （3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．

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