【题目】若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:3,则△ABC与△A′B′C′的面积之比为_____.
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【题目】完成下面推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF( ).
∴∠ =∠C( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换).
∴AB∥CD( ).
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【题目】如图4,己知直线l1//l2,且l3和l1,l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的关系并说明理由;
(2)当点P在A,B两点间运动时,问∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A,B两点外侧运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系(只写结论,不需要说明理由,并在备用图①、②中画出对应图形).
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【题目】(1)发现
如图,点为线段外一动点,且,.
填空:当点位于____________时,线段的长取得最大值,且最大值为_________.(用含,的式子表示)
(2)应用
点为线段外一动点,且,.如图所示,分别以,为边,作等边三角形和等边三角形,连接,.
①找出图中与相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段长的最大值.
(3)拓展
如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点为线段外一动点,且,,,求线段长的最大值及此时点的坐标.
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【题目】已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正确的是( ).
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
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【题目】2017年4月20日,天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功,进入距离地球393000米的预定轨道,将393000用科学记数法表示应为( )
A. 0.393×107 B. 3.93×105 C. 3.93×106 D. 393×103
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【题目】在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:①BG=CE;②BG⊥CE;③AM是△AEG的中线;④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是( ).
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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