Question

现有分别标有数字-1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球．若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数y=kx+b的系数k．再随机摸出一个，其标号作为一次函数y=kx+b的系数b．
（1）利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数y=kx+b可能出现的所有结果，并写出所有等可能结果；
（2）求出一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率．

Answer 1

解：（1）树形图如下：
；

（2）当k＞0，b＜0时，图象过一三四象限；当k＜0时，图象一定过二四象限．∴共有6种情况，不过第四象限的函数有y=x+2，y=2x+1，所以概率P_{（图象不在第四象限）}=．
分析：（1）2次实验，是不放回实验，列举出所有情况即可；
（2）图象不过第四象限，那么在本题中应过一二三象限，此时k＞0，b＞0．
点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是不放回实验．