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3.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=70°,∠BOC=50°,则∠AOC等于(  )
A.20°B.60°或120°C.120°D.120°或20°

分析 利用角的和差关系计算,注意此题要分两种情况.

解答 解:如果射线OC在∠AOB内部,∠AOC=∠AOB-∠BOC=20°,
如果射线OC在∠AOB外部,∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°.
故选D.

点评 本题主要考查了角的和差计算;注意射线OC的位置,即当OC在∠AOB内部和射线OC在∠AOB外部时分类讨论,分别求出∠AOC的度数.

练习册系列答案
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A.10mB.12mC.13mD.15m

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11.【探究】将两个三角板的两个直角顶点O重合在一起,放置成如图甲所示的位置,请回答下面的问题.
(1)如果重叠在一起∠BOC=30°,猜想∠AOD=150°.
(2)如果将∠COD绕点O旋转,使重叠在一起的∠BOC=50°,则∠AOD=130°.
(3)如果将∠COD绕点O旋转,使重叠在一起的∠BOC=x°,则∠AOD=180°-x°.(用含x的式子表示)
(4)图甲中∠AOC与∠BOD满足的数量关系是,根据是∠AOC=∠BOD.
【拓展】在图甲所示的位置上,继续将∠COD绕点O旋转,得到如图乙所示的位置,请回答下面的问题.
(5)如果∠BOC=x°,则∠AOD=180°-x°.(用含x的式子表示)
(6)此时图乙中∠AOC与∠BOD始终满足的数量关系是相等,并说明理由.理由是:等量加等量,和相等.
【结论】
由上述的探究过程可知,三角板COD绕重合点O旋转.不论旋转到任何位置时,∠AOD与∠BOC始终满足的数量关系是∠AOD+∠BOC=180°.

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候选人测试成绩(百分制)
面试笔试
8595
9583
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