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    已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（）。

    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）判断点M（1，）是否在直线AC上？
    （3）过点M（1，）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形。
    解：（1）设二次函数的解析式为，
    把A（0，-2），B（-1，0），C（）代入得
    ，解得a=2，b=0，c=-2，
    ∴；
    （2）设直线AC的解析式为，
    把A（0，-2），C（）代入得，解得，
    ∴，
    当x=1时，，
    ∴M（1，）在直线AC上；
    （3）设E点坐标为，则直线EM的解析式为，
    由化简得，即，
    ∴F的坐标为，
    过E点作EH⊥x轴于H，则H的坐标为，
    ∴，
    ∴，
    类似地可得，
    ，
    ∴，
    ∴△BEF是直角三角形。
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    （2）判断点M（1，
    1
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    ）是否在直线AC上；
    （3）过点M（1，
    1
    2
    ）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数过点A（0，-2 ），B（-1，0），C （2，0）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）当x为何值时，这个二次函数取到最小值？并求出这个最小值．

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    （2）判断点M（1，
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    ）是否在直线AC上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数过点A （0，），B（，0），C（）．

       （1）求此二次函数的解析式；

     （2）判断点M（1，）是否在直线AC上？

     （3）过点M（1，）作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．

     


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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（33）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（）
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）判断点M（1，）是否在直线AC上；
    （3）过点M（1，）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．

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