Question

2．阅读：
计算：（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）（2+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）-（1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²+2
解：令t=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，则原式=t（t+2）-（1+t）²+2=t²+2t-（1+2t+t²）+2=1
请按照上述的解题思路，解答下列问题：
计算：（2-xy+2x²）（2x²-xy-2）-（2x²-xy-1）²-2（-x²y+2x³）÷x．

Answer 1

分析 由原式=（2-xy+2x²）（2x²-xy-2）-（2x²-xy-1）²-2（-xy+2x²），令t=-xy+2x²，可得原式=（2+t）（t-2）-（t-1）²-2t，依据整式的混合运算化简可得．

解答 解：∵原式=（2-xy+2x²）（2x²-xy-2）-（2x²-xy-1）²-2（-xy+2x²），
∴令t=-xy+2x²，
则原式=（2+t）（t-2）-（t-1）²-2t
=t²-4-（t²-2t+1）-2t
=t²-4-t²+2t-1-2t
=-5．

点评 本题主要考查整式的混合运算，将原式变形后令t=-xy+2x²，化为关于t的整式是解题的关键．