Question

【题目】已知关于x的一元二次方程+2x+2k－2=0有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，求该方程的根.

Answer 1

【答案】（1）k＜；（2）=0，=－2．

【解析】试题（1）根据一元二次方程x2+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根可得△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k＞0，求出k的取值范围即可；

（2）根据k的取值范围，结合k为正整数，得到k的值，进而求出方程的根．

试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，

∴△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k，

∴12-8k＞0，

∴k＜；

（2）∵k＜，并且k为正整数，

∴k=1，

∴该方程为x2+2x=0，

∴该方程的根为x1=0，x2=-2．