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    【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°．

    （1）求BD的长；

    （2）求∠ADC的度数．

    【答案】（1）2；（2）135°．

    【解析】

    （1）首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出BD的长；

    （2）根据等腰直角三角形的性质求出∠ADB＝45°，再根据勾股定理逆定理在△BCD中，证明△BCD是直角三角形，即可求出答案．

    解：（1）在Rt△BAD中，

    ∵AB＝AD＝2，

    ∴BD＝＝＝2；

    （2）在Rt△BAD中，

    ∵AB＝AD＝2，

    ∴∠ADB＝45°，

    在△BCD中，

    DB2+CD2＝8+12＝9＝CB2，

    ∴△BCD是直角三角形，

    ∴∠BDC＝90°，

    ∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝45°+90°＝135°．

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    ①x<0时，y=； ②△OPQ的面积为定值； ③x>0时，y随x的增大而增大；

    ④MQ=2PM; ⑤∠POQ可以等于90°.

    其中正确结论序号是

    A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②④⑤

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