精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示,已知边长为a的等边三角形ABC,两顶点A,分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,连接OC,则OC长的最大值是________.

a
分析:取AB的中点D,连接CD、OD,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD=AB,根据等边三角形的性质求出CD的长,再根据三角形的三边关系可得OC过点D时OC最大,从而得解.
解答:解:取AB的中点D,连接CD、OD,
则OD=AB=a,
在等边△ABC中,CD=a,
根据三角形三边关系,OD+CD≥OC,
所以,当OC过点D时OC最大,
此时OC=OD+CD=a+a=a.
故答案为:a.
点评:本题考查了等边三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,利用三角形的三边关系判断出OC过AB的中点时OC最大是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知边长为3的等边△ABC,点F在边BC上,CF=1,点E是射线BA上一动点,以线段EF为边向右侧作精英家教网等边△EFG,直线EG,FG交直线AC于点M,N,
(1)写出图中与△BEF相似的三角形;
(2)证明其中一对三角形相似;
(3)设BE=x,MN=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若AE=1,试求△GMN的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知边长为2的正三角形ABC中,P0是BC边的中点,一束光线自P0发出射到AC上的P1后,依次反射到AB、BC上的点P2和P3,且1<BP3
3
2
(反射角等于入射角),则P1C的取值范围是
1<P1C<
7
6
1<P1C<
7
6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知边长为a的等边三角形ABC,两顶点A,分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,连接OC,则OC长的最大值是
3
+1
2
a
3
+1
2
a

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案