Question

已知

x

y

=

5

3

，求

x

x+y

+

x

x-y

-

y2

x2-y2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先根据

x

y

=

5

3

得出x=

5

3

y，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=

5

3

y代入进行计算即可．

解答：解：∵

x

y

=

5

3

，
∴x=

5

3

y，
∴原式=

x(x-y)+x(x+y)

(x+y)(x-y)

-

y2

x2-y2

=

2x2

x2-y2

-

y2

x2-y2

=

2x2-y2

x2-y2

，
当x=

5

3

y时，原式=

2( 5 3 y)2-y2

( 5 3 y)2-y2

=

41

16

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．