Question

3．已知A，B，O三点不共线，线段AB和线段A′B′关于点O成中心对称，线段A′B′和线段A″B″关于直线l成轴对称，则线段AB和线段A″B″的数量关系是相等．

Answer 1

分析 根据关于点对称的性质得出AO=O A′，OB=O B′，得出四边形AB A′B′是平行四边形，所以AB∥A′B′；AB=A′B′，根据轴对称的性质得到A′B′∥A″B″，A′B′=A″B″，
，即可得出答案．

解答 解；∵线段AB和线段A′B′关于点O成中心对称，
∴AB∥A′B′；AB=A′B′
∵线段A′B′和线段A″B″关于直线l成轴对称，
∴A′B′∥A″B″，A′B′=A″B″，
∴AB∥A″B″；AB=A″B″，
∴线段AB和线段A″B″的数量关系是相等，
故答案为：相等．

点评 此题主要考查了关于点对称的性质以及平行四边形的判定，得出四边形ABCD是平行四边形是解题关键．