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20.如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为8cm,则△DOE的周长是(  )
A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

分析 根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得,BC=AD,DC=AB,DO=BO,E点是CD的中点,可得OE是△DCB的中位线,可得OE=$\frac{1}{2}$BC.从而得到结果.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BO=DO,
∴O是BD中点,
又∵E是CD中点,
∴OE是△BCD的中位线,
∴OE=$\frac{1}{2}$BC,
即△DOE的周长=$\frac{1}{2}$△BCD的周长,
∴△DOE的周长=$\frac{1}{2}$△DAB的周长.
∴△DOE的周长=$\frac{1}{2}$×8=4cm.
故选:C.

点评 本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用,判断出△DOE的周长=$\frac{1}{2}$△BCD的周长是解答本题的关键.

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