精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角
 
个(用含的代数式表示);
(2)求出符合题意的组建方案.
分析:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.
(2)根据不等关系:①科技类书籍不超过1900本;②人文类书籍不超过1620本.列不等式组,进行求解.
解答:解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为30-x.   (3分)
(2)由题意,得
80x+30(30-x)≤1900
50x+60(30-x)≤1620
,(5分)
解这个不等式组得18≤x≤20.  (7分)
由于x只能取整数,∴x的取值是18,19,20.(8分)
故有三种组建方案:
方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;
方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.  (9分)
点评:考查了一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是正确找到题目中的不等关系,列不等式组求得方案的个数.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.若组建一个中型图书角的费用是860本,组建一个小型图书角的费用是570本,请你设计一种组建方案,使总费用最低,最低费用是(  )
A、22300元B、22610元C、22320元D、22650元

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•青岛模拟)某中学为打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1610本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是700元,组建一个小型图书角的费用是500元,试说明哪种方案费用最低,最低费用是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

    为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.

1.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;

2.(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案