Question

18、计算：（x+1）（x-1）（x²-1）=

x⁴-2x²+1

．

Answer 1

分析：先利用平方差公式，然后再用完全平方公式展开．

解答：解：（x+1）（x-1）（x²-1），
=（x²-1）（x²-1），
=（x²-1）²，
=x⁴-2x²+1．

点评：本题主要考查了平方差公式和完全平方公式的运用，运用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．运用完全平方公式完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²时，关键是要找平方项和乘积项．