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    已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长2，则这个三角形的面积是（     ）

    A.5   B.     C.     D.1

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，可求得斜边的长，再根据直角三角形的周长和勾股定理，可求得两直角边的长或长的乘积，由此可求出这个三角形的面积．

    设两直角边分别为a，b，斜边为c，

    根据三角形的性质知：c=4，

    ，

    解得，

    则，

    故选B.

    考点：本题考查的是直角三角形的性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。在解题过程中，应了解直角三角形的一些特殊性质，在进行求解的时候使问题变得简单．

     

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    24π或36π
    ．

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    已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，斜边为5cm，以它的直角边所在的直线为轴旋转一周，求所得圆锥的表面积(圆锥侧面积＋底面积＝表面积，本题中圆锥侧面积＝5πrcm，r为底面半径)．因一个直角三角形有两条直角边，故本题有两种方案：

    (1)以4cm的边为轴旋转，如图①，此是圆锥的表面积为________πcm．

    (2)以3cm的边为轴旋转，如图②，此时圆锥的表面积为________πcm．

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