Question

已知：抛物线的解析式为y=-2（x+4）（x-1）．
（1）求抛物线与y轴的交点坐标；
（2）写出这个抛物线的对称轴方程；
（3）求出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据抛物线与y轴交点坐标特点和函数解析式即可求解；
（2）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶对称轴的公式即可求解；
（3）根据二次函数交点式的性质可得抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量x的取值范围．

解答：解：（1）令x=0得y=8，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，8）；

（2）令y=0得x₁=-4，x₂=1，所以对称轴方程为x=-1.5；  

（3）根据y=-2（x+4）（x-1）可知：抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量x的取值范围是-4＜x＜1．

点评：此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点、函数的性质及二次函数的三种形式，是二次函数的基础知识，要求学生熟练掌握．