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16、如图所示,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、AC于D、E,∠CAE:∠EAB=5:2,则∠B=
20°
分析:由垂直平分线可求出AE=EB,再利用边角关系以及角的比例求出角的大小.
解答:解:∵DE垂直平分斜边AB,∴AE=BE,
∴∠EAB=∠B,
∵∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°.
∵∠CAE:∠EAB=5:2,
∴∠CAE=50°,∠EAB=∠B=20°,
故填20°.
点评:本题主要考查线段垂直平分线的性质,熟练掌握等腰三角形的性质及判定,基础题比较简单.
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