Question

如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列结论错误的是（　　）

A．PD=PE

B．OD=OE

C．∠DPO=∠EPO

D．PD=OD

Answer 1

A、∵∠POB=∠POA，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD，正确，故本选项错误；
B、∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PEO=∠PDO=90°，
∵OP=OP，PE=PD，
∴由勾股定理得：OE=OD，正确，故本选项错误；
C、∵∠PEO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，
∴由三角形的内角和定理得：∠DPO=∠EPO，正确，故本选项错误；
D、根据已知不能推出PD=OD，错误，故本选项正确；
故选D．