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    如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．
    （1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；
    （2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，你能求出∠2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由．
    （3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）

    解：（1）∵∠1=30°，
    ∴∠1=∠ABC=30°，
    ∴∠A′BD=180°-30°-30°=120°，

    （2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，
    ∴∠2=BE=60°，
    ∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°，
    ∴CB⊥BE，

    （3）不会发生改变．
    分析：（1）由折叠的性质，即可推出∠1=∠ABC，再由邻补角的性质，即可推出∠A′BD的度数；
    （2）根据（1）所求出的结论，然后利用翻折变换的性质，即可推出∠2的度数，再根据∠1和∠2的度数，即可推出CB与BE的位置关系；
    （3）根据邻补角的性质，即可推出∠A′BA+∠A′BD=180°，即得∠A′BA+∠A′BD=90°，即可推出CB与BE的位置关系不发生变化．
    点评：本题主要考查邻补角的性质、角平分线的性质、翻折变换的性质、垂直的性质，关键在于认真的进行计算．
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    （2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，你能求出∠2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由．
    （3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）精英家教网中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）

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    科目：初中数学 来源：江西省期末题 题型：解答题

    如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕．
    （1）图①中，若∠1=30°，求∠A'BD的度数；
    （2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA'重合，折痕为BE，如图②所示，你能求出∠2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由．
    （3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA'的位置也随之改变，那么问题（2）中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）

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