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    图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2，当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米。
    （1）求AP的取值范围；
    （2）若∠CPN=60°，求AP的值；
    （3 ）在阳光垂直照射下，伞张得最开，求伞下的阴影（假定为圆面）面积为S （结果保留π ）。
    解：（1）∵
    ∴
    ∴的取值范围为：0≤≤10。
    （2）∵
    ∴为等边三角形
    ∴
    ∴
    即当时，分米。
    （3）伞张得最开时，点P与点B重合
    连接，分别交于O，H
    ∵，
    ∴四边形为菱形，
    ∴是的平分线，

    在Rt中
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    ∵，是的平分线，
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴。
    ∴
    ∴（平方分米）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．
    （1）求x的取值范围；
    （2）若∠CPN=60°，求x的值；
    （3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米．
    ﹙1﹚求AP长的取值范围；
    ﹙2﹚在阳光垂直照射下，伞张得最开时，求伞下的阴影﹙假定为圆面﹚面积S﹙结果保留π﹚．

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    科目：初中数学 来源：第28章《圆》中考题集（79）：28.3 圆中的计算问题（解析版） 题型：解答题

    图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．
    （1）求x的取值范围；
    （2）若∠CPN=60°，求x的值；
    （3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（18）（解析版） 题型：解答题

    （2010•江西）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．
    （1）求x的取值范围；
    （2）若∠CPN=60°，求x的值；
    （3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．

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    科目：初中数学 来源：2010年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•江西）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．
    （1）求x的取值范围；
    （2）若∠CPN=60°，求x的值；
    （3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．

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