Question

计算：解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）

t-1

5

-

2-t

3

＜1                             
（2）

x+2 3 - x-1 2 ≥0 2-x 5 +2＜x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把t的系数化为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，3（t-1）-5（2-t）＜15，
去括号得，3t-3-10+5t＜15，
移项得，3t+5t＜15+3+10，
合并同类项得，8t＜28，
把t的系数化为1得，t＜

7

2

，
在数轴上表示为：
；

（2）

x+2 3 - x-1 2 ≥0① 2-x 5 +2＜x②

，由①得，x≤7，由②得，x＞2，
故此不等式组的解集为：2＜x≤7．
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．