Question

【题目】如图，点四点在一条直线上，，.老师说：再添加一个条件就可以使.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加.

（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________

（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.

Answer 1

【答案】（1）乙、丙；（2）以添加为例，证明见解析.

【解析】

（1）由AB∥DE可得∠B=∠DEF，结合AB=DE，可知一角一边对应相等，根据三角形全等的判定方法进行判断三个同学的说法即可；

（2）如果选AC∥DF，可得∠F=∠ACB，依据AAS证明全等即可；如果选BE=CF，先证明BC=EF，再根据SAS证明全等即可.

（1）根据分析可得乙、丙两位同学说法正确；

（2）如果添加：

证明：

在和中

；

添加条件BE=CF，

证明：

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，