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    【题目】（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】C

    【解析】由已知得BE=CF=DG=AH=1-x，根据y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH，求函数关系式，判断函数图象．

    解：依题意，得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH=1-4×（1-x）x=2x2-2x+1，

    即y=2x2-2x+1（0≤x≤1）， 抛物线开口向上，对称轴为x= 。

    故答案选C 。

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    【题目】在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

    (1)若∠F=62°，求∠D的度数;

    (2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

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    【题目】生活与数学

    （1）吉姆同学在某月的日历上利用图1的正方形方框圈出2×2个数，四个数的和是32，那么这四个数是_______________.

    （2）玛丽在上面的日历上利用图2的斜框图圈出2×2个数，四个数的和是46，则它们分别是__________.

    （3）莉莉也在日历上利用图3的十字框形圈出5个数，它们的和是50，则中间的数是__________.

    （4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号.

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    【题目】如图，直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点.

    （1）点坐标为（ ， ），B为（ ， ）.

    （2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，若四边形是平行四边形时，求出此时的值.

    （3）若点为轴正半轴上一点，且，则在轴上是否存在一点，使得四个点能构成一个梯形若存在，求出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于点A(， )，B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图是由10个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图

    （2）这个组合几何体的表面积为　 　个平方单位（包括底面积）

    （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要　 　个小立方体．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.

    (1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)

    (2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

    A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：

    A型车

    B型车

    进货价格(元/辆)

    1100

    1400

    销售价格(元/辆)

    今年的销售价格

    2400

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

    （1）连接BF，求证：CF＝EF．

    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．

    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．

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