Question

已知：网格小正方形的边长为1，点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△AOB先沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位得到△A₁O₁B₁．
（1）画出△A₁B₁O₁．写出两点坐标：A₁（

 

，

 

），B₁（

 

，

 

）；
（2）求△A₁O₁B₁的面积．

Answer 1

分析：（1）沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位意思是向右平移3个单位，再向下平移1个单位，找到△A₁O₁B₁三个顶点的位置，连接各点即可；根据各点所在象限与距坐标轴的距离可得相应的坐标；
（2）△A₁O₁B₁的面积等于直角边长为4，5的直角三角形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去上底为1，下底为5，高为2的直角梯形的面积．

解答：解：（1）A₁（2，1），B₁（7，-3）；（4分）

（2）如图，
△A₁O₁B₁的面积=

1

2

×4×5-

1

2

×1×2-

1

2

×（1+5）×2=10-1-6=3．

点评：解决本题的关键是找到图形的平移规律；格点中三角形的面积通常整理为几个规则的图形的面积的差．