Question

如果有理数a满足|a|+a=0，a≠-1，则

|a|-1

|a+1|

的值等于（　　）

• A、1
• B、-1
• C、0或1
• D、1或-1

Answer 1

分析：根据|a|+a=0可得|a|=-a，从而可确定a≤0，为了去掉|a+1|的绝对，需要分类讨论，①-1≤a≤0，②a＜-1，这样去掉绝对值后进行分式的运算即可．

解答：解：∵|a|+a=0，
∴|a|=-a，a≤0，
①当-1＜a≤0时，

|a|-1

|a+1|

=

-a-1

a+1

=-1；
②当a＜-1时，

|a|-1

|a+1|

=

-a-1

-a-1

=1，
综上可得

|a|-1

|a+1|

=1或-1．
故选D．

点评：本题考查了有理数无理数的概念及计算，解答本题的关键是判断出a≤0后分类讨论a的范围，去掉|a+1|的绝对值，难度一般．